سليمان دالي

 تعريف

إن المخروط هو عبارة عن شكل ثلاثي الأبعاد و هو يملك  قاعدة دائرية و قمة نقطية .و كذلك يمكن القول عن المخروط أنه عبارة عن مجموعة لا نهائية من الاقراص الدائرية غير المتطابة .و ذلك بحيث تكون تسبة تناقص نصف القطر ثابتة من القاعدة إلى القمة.

و هنا نعرف محور المخرُوط بأنه المستقيم الممتد من قمة المخروط إلى مركز قاعدته (مركز الدائرة).و من ذلك نستنتج أن مركز المخروط يقع على ربع المحور من جهة القاعدة .

الإرتفاع المائل للمخرُوط  L: هو طول المستقيم الواصل من قمة المَخروط الى حافته ونحسبه بالعلاقة  L=√(h²+R²).

حيث أن h هو الارتفاع الرأسي و R نصف قطر القاعدة ((الدائرة)).

مساحة المَخروط

هي المساحة الكلية التي يغطيها سطح المخروط . وبالتالي هي تضم مساحة القاعدة بالإضافة إلى مساحة السطح الجانبي للمخروط .

و بما أن القاعدة دائرة يمكن حساب مساحة القاعدة من خلال قانون حساب مساحة الدائرة . و مساحة الدائرة تساوي pi * R²  .

أما مساحة السطح الجانبي للمخروط فهي عباره عن . مساحة سطح المخروط الجانبية = pi *R*L .

حيث l هو ارتفاع المخروط المائل  .و هو يساوي  حسب فيثاغورث L=√(h²+R²).

المساحة الكلية للمَخروط هي : مساحة القاعدة + مساحة السطح الجانبي .

اشتقاق قانون المساحة

أذا اعتبرنا أن المَخروط عبارة عن مثلث يدور حول أح رؤسه .أو بمعنى آخر إذا أخذنا قطعة ورق مخروطية الشكل . و قمنا بقطعها على طول ارتفاعه .

فإذا ما عينا نقطة o نقطة تقاطع الخطوط و قمنا بقياس كل من Ob1 , Ob2 ….. حتى Obn . انت سوف تلاحظ أنه سوف يتشكل لديك عدد لا نهائي من المثلثات الصغيرة التي يكون قانون حساب مساحتها هو : نصف القاعدة مضروبة بالارتفاع  .و من أجل n يكون المساحة الكلية .

S=1/2*(b1+b2+b3+ ….bn)

أي طول الحد المنحني كله *1/2  . أي يساوي محيط القاعدة و منه مساحة الشكل pi *R*L (السطح الجانبي للمَخروط) .

و بالتالي مساة السطح الكلي للمَخروط + مساحة السطح الجانبي + مساحة القاعدة (الدائرة) .

pi *R²+pi * RL= pi R (R+L)

و بالتالي نكون قد تعرفنا على المَخروط و استنتجنا قانون مساحة المخروط  .

إقرأ أيضاً:

أساسيات تعليم الرياضيات

كيفية قياس حجم جسم صلب

العمليات على الأعداد الكسرية

المناخ الأسري وعلاقته بالصحة النفسية للأبناء .. الاسرة هي النواة الولى و الأساسية لتكون المجتمع . عندما يولد الانسان تحتضنه الأسرة وتعده لمواجه المجتمع والتفاعل معه . و بل تلعب دورا هاماً في طريقة تكوين العلاقات الاجتماعية عند الفرد و نمو شخصيته .

بدأ الاهتمام بالأسرة وتأثيرهاعلى الصحة النفسية عند الأطفال في الستينات وسبعينات القرن الماضي. و كان يقتصر على قضايا الإنفصال و الطلاق وتأثيرها على نفسية الأطفال .

المناخ الأسري وعلاقته بالصحة النفسية للأبناء

تأثير الإنفصال

بغض النظر عن الجنس عندما ينفصل الزوجان يتزعزع هيكلية الأسرة . فالوالد الذي يحتفظ بالأولاد يحاول أن يلعب دور الآخر لتعويض النقص عند الأطفال .و طبعا هذا يؤثر على دوره الاساسي .فهو مهما بلغ من الحنكة والقوة والحزم لن يستطيع أن يقدم الكفاية للأطفال . وهذا سوف يؤثر بشكل بديهي على نفسية الطفل وعلى الآباء. و ذلك يجعلهم أكثر عرضة لحالات الاكتئاب والضيق النفسي و ما يترتب عليهما .

هذا وقد أكدت العديد من الدراسات العلاقة القوية بين اضطرابات الإنفصال و الاإكتئاب على الأغلب تكون نتيجة لأسباب إجتماعية و اقتصادية .

و من جهة أخرى الأسرة الطبيعية التي يسودها جو الحب والإلفة و القادرة على احتواء افرادها المريضين .تلعب دوراً قوي في استشفاء هذا الفرد المريض والنهوض به .

تأثير العنف

عند اجراء دراسة على عينة من أطفال ((لآباء منفصلين )) مجتمع في أميركا.لوحظ أن ما يقارب ثلثي أطفال هذا المجتمع تعرضوا إلى اساءة  أو إيذاء جسدي . ويليها الاهمال ثم الاعتداء الجنسي والعاطفي .

كذلك أمراض الاضطرابات من فرط الحركة ونقص الإنتباه 60% . من ثم اضطراب المزاج25% و أيضا اضطراب القلق 5% .

و عند اعتبار التشخيص الكلي للحالات الواردة فإن أكثر من 76% لديهم اضطراب فرط الحركة ونقص الانتباه ADHD .و ثانياً  66% لديهم نوع من اضطراب المزاج (الاكتئاب واضطراب ثنائي القطب ) . 10% لديهم القلق PDD.

جنوح الأحداث

اذا نشأ الفرد في بيئة اسرية ضعيفة ومتفككة . أو في جو مشحون بالعنف الأسري .ذلك سيكون سبب رئيس لجنوح هذا الطفل في المستقبل .  وذلك لأنه سوف يبني سخصية ضعيفة متزعزة في صغيره .و هذاحسب فرويد أن الطفل تكونت لديه الأنا العليا بشكل مشوه و ضعيف  لذلك لن يستطيع السيطرة على غرائزه في المستقبل . والتي ستكون عائقا أمامه في التكيف مع المجتمع . وستكون نهايته في أحد سجون لأحداث . أو ربما سوف يتأصل الكبت عنه وتظهر هذه الأعراض تدريجيا مع التقدم بالعمر وطبعا ستكون عبارة عن مجموعة من السلوكيات الشاذة التي يرفضها المجتمع .

إقرأ أيضًا

كيف تهتم بصحتك النفسية بعد المعاش؟

الصحه النفسية والجسدية

ما هي أنواع الضغوط النفسية؟

برنامج جدول البيانات أكسل من شركة مايكرو سوفت Microsoft Excel. هو عبارة عن شبكة لا نهائية من الخلايا التي تتشكل عن تقاطع أعمدة وصفوف مرتبة حسب الأحرف و الأرقام  . و بهذا يكون لكل خلية مصفوفة ثنائية رقم و حرف تميزها عن غيرها من الخلايا الأخرى .

و يحوي الاكسل على حزمة من الوظائف المميزة تؤمن احتياجات الهندسة والرياضيات والإحصاء من خلال رسوم بيانية  . كذلك تستطيع من خلاله حل المعادلات التفاضلية للفيزياء الرياضية باستخدام برمجة خاصة. تؤمنها بيئته البرمجية الأساسية Visual Basic For Application .

تشغيل Excel

في البداية يجب التأكد أن من تنصيب برنامج Excel وغالبا يكون في مجلد Microsoft Office داخل المجلد الفرعي Office 11  ثم تطبيق Excel.

و يطلق على أوراق العمل في برنامج Excel اسم مصنف Work books .

ملاحظة : يكون المؤشر في هذا البرنامج على شكل صليب عريض أبيض اللون . أما وظيفة المؤشر ذو السهمين المتعاكسين والخط الشاقولي لتوسيع الصفوف والأعمدة .

 انشاء مصنف جديد

نستطيع انشاء مصنف جديد بمجرد ان تضغط على ايقونة البرنامج و تدخل ينشئ مصنف جديد بشكل تلقائي .

تعديل الإعدادت الرئيسية

و نقصد بذلك استخدام أدوات التصغير و التكبير  و تجميد الصفوف أو الأعمدة و كذلك التحكم بظهور شريط الأدوات .

و لإتمام ذلك الأمر أولاً يجب أن نفتح مصنف جديد . ثانياً نختار أي خلية منه ولتكن D5 و نكتب داخلها عبارة ما .

فيكون تكبير وتصغير العبارة من خلال إحدى الطرق لتالية :

1. من خلال شريط الأدوات القياسية وذلك بتحديد النسبة المئوية المناسبة .
2. بواسطة قائمة تكبير/تصغير >>عرض  view >>Zoom .

تعديل شريط الأدوات :

و هنا نتكلم عن الأشرطة الأدوات المنفصلة التي لا تظهر بشكل افتراضي. حيث أنه هناك شريطين للأدوات يظهران بشكل افتراضي وهما الشريط القياسي في الأعلى وأسفله شريط أدوات التنسيق .

تجميد الألواح :

و هذا يعني الإنقاء على الاعمدة أو الصفوف المختارة مرئية دائما بغض النظر عن المكان الذي تصل اليه في ورقة العمل وذلك من خلال .

لتجميد الصف الأفقي A1 مثلا يجب انتقاء الصف الذي يليه و بعد ذلك Windows <<freeze panes أي تجميد الألواح >>إطار .

التحكم بتفضيلات المستخدم

وهي مجموعة من الخيارات التي تستعمل لانتقاء تفضيلات المستخدم. مثال على ذلك اسم المستخدم مكان الحفظ البحث .

ويكون ذلك من خلال Tools أدوات<< خيارات option << عرض view << عام General << ومنه يظهر عدد من خيارات التحكم .

حفظ المستند

من قائمة ملف File <<حفظ باسم Save as <<ثم يظهر مربع حوار فيه حفظ باسم . ويمكن من خلاله تسمية الملف وحفظه في المكان المراد و النوع الذي تريد. علماً أن برنامج اكسل يستخدم لاحقة xls .

التنقل في ورقة العمل

يمكن تحديد اي خلية بالضغط عليها و تلقائيا سوف تحدد بمسطيل أسود .وهنالك عدة طرق لتحديد الخلية والاشارة لها .

1. H:H أي يدل ذلك على كل الخلايا في عمود H .
2. 5:5 وهذا يعني كل الخلايا في الصف الخامس .
3. H:J كل الخلايا الموجودة في العمود  Hحتى J.

الإدخال في الخلية

يتم الإدخال في الخلية عن طريق الضغط عليها وبالتلي الكتابة داخلها فيتعرف على النصوص و الأرقام . أما في حال الدمج بين النص والرقم سوف يفسرها اكسل كنص . لذلك نستخدم علامة ((‘)) القتباس الفردي  قبل ان نكتب الرقم ثم نضغط Enter ثم نكتب الرقم .و بهذه الطريقة نكون قد اجبرنا اكسل على التعامل معها كرقم .

كتابة وتنسيق التواريخ

نستطيع ادخال التاريخ بالشكل 2022/6/20 ونضغط enter . أو يمكن كتابة 2022 -6-20 ونضغط Enter فيتم ادراج التاريخ .

إضافة بيانات في خلية

اسهل طريقة هي بالنقر على الخلية وإدراج المعلومات التي نريدها .

مسح البيانات

عن طريق تحديد الخلية وضغط Back space أو الضغط على زر delete .

التراجع والتكرار

من قائمة تحرير Edit <<تراجع Undo .فعندما تنفذ هذه الخطوات تكون قد تراجعت عن آخر خطوة قمت بها .

أما اتكررا redo فهو يكرر آخر عمل قمت به .

نقل  و التكرار  الخلية

أولا : نملأ الخلية بمثال ما نحدد هذه البيانات .و من قائمة تحرير Edit << نسخ Copy و يتم النسخ و حفظ في الذاكرة المؤقتة .

ثانيا : اللصق يكون عن طريق اختيار الخلية و من قائمة تحرير Edit << لصق paste  .

أما اذا أردنا نقل المحتويات مع عدم الاحتفاظ بها في الخلية الأصل. و من ثم نختار من نفس القائمة الأمر Cut .وبعد ذلك نختار اللصق past .

التعبئة التلقائية

و هذا يكون  عند الحاجة لكتابة البيانات أو النتائج ذاتها في عدد م الخلايا المتجاورة . فنكتب هذه البيانات في الخلية و ثم نحدد مجال الخلايا مع الخلايا . ثم من قائمة تحرير Edit << تعبئة Auto file .ثم من تعبئة الى الأسفل أو الأعلى .

طريقة أخرى

وهي الأسرع عن طريق الضغ على الزاوية اليسرى للخلية . والاستمرار بالضغط حتى تهاية المجال الذي نريده ثم الإفلات .

البحث والاستبدال

نستخدم هذه الميزة إذا أردنا تغير معلومات في خلية ما في مصنف ضخم .أو اذا اردنا تغير معلومة مكررة و تطبيق التغيير على هذه الخلايا .فهذه الميزة تسهل عملية البحث و الاستبدال.

ويتم ذلك من قائمة تحرير Edit << find  ثم يظهر مربع حوار نكتب المعلومة التي نريد استبدالها في المكان المخصص . ثم نكتب المعلومة الجيدة في مكانها المخصص . ونختار الأمر الذي نرغب به .

أو من خلال لوحة المفاتيح بالضغط على ctrl+f فتظهر النافذة السابقة .

إدراج صفوف أو أعمدة

قد نحتاج الى مزيد من الصفوف أو الاعمدة عند العمل .و لذلك من قائمة ادراج Insert >> صفوف rows.كذلك الأمر من أجل الأعمدة Columns .

كذلك اذا اردنا حذف عمود أو صف نقوم بتحديده ونضغط Delete .

فرز البيانات

وهذه عملية مهمة يتضمنها برنام اكسل لترتيب المعطيات المدخلة عشوائيا  (تنازليا أو تصاعديا ).

و ذلك من خلال فرز sort>>بيانات data فيظهر مربع حوار الفرز . أو من خلال شريط الأدوات القياسي كما الشكل

إدراج ورقة عمل جديدة

إن اعدادات اكسل الافتراضية تعطيك ثلاث أوراق عمل أوتوماتيكيا . فإذما أردت زيادة أوراق العمل اتبع الخطوات التالية .

أدوات Tools >> خيارات Option >> تبويب عام الأوراق  في مصنف جديد .

أما لإدراج ورقة عمل جديدة ضمن المصنف ذاته يكون بواسطة .

ادراج insert >> ورقة عمل work sheet .

 إعادة تسمية ورقة العمل

تنسيق Format >>ورقة Sheet >> اعادة تسمية Rename .

كذلك يمكن حذف ونسخ ورقة العمل من تحرير edit >> حذف ورقة delete sheet أو نسخ ورقة العمل copy sheet .

الصيغ والدالات

الصيغ Formula : هي تمثل المعادلة التي تستخدم لمعالجة وتحليل البيانات في المصنف ويمكن أن تكون بسيطة أو معقدة . مثال على ذلك لتنفيذ عملة ما ولتكن الجمع مثلا . نضع اشارة المساواة في الخلية = ثم اسم الخليتين و بينهما عملية الجمع (A1+B5=).

الدالات Functions : هي عبارة عن صيغ مسبقة التعريف . مثل حساب المتوسط الحسابي او مجموع الخلايا…..

الأخطاء في اكسل

هي رموز الأخطاء الغير التي تظهر عند ادخال بيانات غير منطقية في اكسل وهي .

استخدام الدالات count , sum .

1. المجموع sum و تستعمل لإيجاد مجموع البيانات المدخلة في عدد من الخلايا .
2. حساب count و هذه الدالة تستعل لإيجاد عدد الخلايا المسخدمة وهي دالة احصائية .
3. حساب مع شرط count if .

استعمال الدالات :

1. Max : إيجاد أعلى قيمة من البيانات المحددة.
2. Min : إيجاد أصغر قيمة من البيانات المحددة .
3. Avg : لحساب المتوسط الحسابي .

استعمال الدالة IF

أن الدالة IF هي دالة شرطية أي أمر ما إذا تحقق شرط معين . وبنية هذه الدالة تعتمد على (<,>,=<,=>) ويتكون مربع الحوار من أقسام التالية .

• أولا : Logical Test  وهو الشرط الذي نختبره.
• ثانيا : VALUE IF TRUE القيمة عندما الشرط محقق.
• ثالثاً : VALUE IF FALSE القيمة عندما الشرط غير محقق.

الحجم

كيفية قياس حجم جسم صلب! نقيس حجم جسم ما لمعرفة الحيز الذي يشغله في الفضاء الثلاثي الأبعاد الذي نريد. و يمكن قياس الحجم لجسم ما مهما كان شكله و نوعه . ويختلف الحجم عن الكتلة بأن الحجم هو الحيز الذي يملأه الجسم من الفراغ .أما الكتلة فهي مفهوم يدل على كمية مادة الجسم الموجودة في الفراغ .

و يتحد هذان المفهومان لكي يشكلا مفهوم آخر هو الكتلة الحجمية ((الكثافة)) و هي تساوي الكتلة منسوبة إلى الحجم .و واحدة الكثافة هي الكيلو غرام على المتر مكعب .

قياسه

و هناك طريقتين رئيسيتين لقياس حجم  جسم ما .

أولا : اذا كان الجسم يملك شكل هندسي منتظم فيكون لكل شكل قانون .

متوازي المستطيلات  Cuboid: و حجمه يساوي جداء أبعاده الثلاثة .و بمعنى آخر حجمه يساوي الطول x العرض x الإرتفاع .

المكعب Cube : حجمه يساوي طول الضلع مرفوع للأس 3 وذلك لأن أبعاده كلها متساوية .

الأسطوانة Cylinder : و حجمها يساوي مساحة القاعدة (دائرة) مضروب بإرتفاع الإسطوانة , حيث h هو الإرتفاع و r هو نصف قطر الدائرة التي تمثل القاعدة  .

الكرة Sphere :و يكون حجمها بالعلاقة حيث أن r نصف قطر الكرة .

ثانياً : اذا كان الجسم لا يملك شكل هندسي منتظم .

و هنا نستطيع أن نستخدم في هذه الحالة طريقة مبتكرة . تعتمد على إزاحة الماء .و لذلك نملأ وعاء مدرج بكمية من الماء تكون كافية لغمر الجسم الذي نريد قياس حجمه. و من ثم نقيس حجم الماء قبل غمر الجسم . ثم نغمر الجسم , فنلاححظ أن مستوى الماء قد ارتفع .

و لذلك نعيد قياس مستوى الماء . و منه نوجد الفرق بين المستويين بطرحهما من بضهما فيكون هذا هو حجم الجسم الذي نريد قياسه  .

أو يمكن أن نطبق الطريقة في الشكل المجاور  .

واحدات قياس الحجم

أولاً : في النظام الدولي SI.

المتر المكعب Meter و اجزاؤه و مضاعفاته .

و هناك الواحدة الأساسية هي الليتر Litter و أجزاؤه و مضاعفاته. وهي الواحدة التي تراها مكتوبة على العبوات المشروبات الغازية مثلاً .

ثانيا : الواحدات الأميركية : و أشهرها الغالون و   1gal = 3.78541L

إقرأ أيضاً:

تعلم القسمة المطولة

أساسيات تعليم الرياضيات

العمليات على الأعداد الكسرية

الأعداد العادية ((الكسرية))

ليست كل الأعداد التي تستعملها في الحياة اليومية هي أعداد صحيحة. فقد تواجه الأعداد الكسرية وهي أعداد تحوي أجزاء مثل النصف و الربع ….

مجموعة الأعداد العادية ((الكسرية)) :كل عدد يمكن كتابته على الشكل a/b .و بحيث أن a عدد صحيح و b عدد طبيعي موجب و لكن شرط ألا يساوي الصفر .

لاحظ مستقيم الأعدا السابق  .

• الأعداد الصحيحة هي أعداد كسرية مقامها 1 , و مجموعة الأعداد الكسرية تحوي مجموعة الأعداد الصحيحة بطبيعة الحال .
• إن قيمة الأعداد الكسرية تزداد من اليسار الى اليمين اذا كانت موجبة و  من اليمين الى اليسار اذا كانت سالبة .
• للموازنة بين كسرين نوحد المقامات ونتبع الخطوات التالية . اذا كان الكسرين الأول سالب و الثاني موج يكون الموجب هو الأكبر ببيعة الحال . أما إذا كان الكسرين موجبين يكون الكسر ذو البسط الأكبر هو الكسر الأكبر .أما إذا كان الكسرين سالبن يكون الكسر ذو البسط الأصغر هو الكسر الأكبر .

تذكرة : المضاعف المشترك الأصغر لعددين هو عبارة عن أصغر عدد يقبل القسمة على العددين دون وجود باق ٍ. و يتم إيجاده عن طريق تحليل العددين إلى عواملهم الأولية فيكون هو عبارة عن العوامل  المشتركة و الغير مشتركة بأكبر أس .

مثال 1

قارن بين الكسرين التاليين 1/2 و 1/10 .

الحل :

أولا نوحد المقامات بإيجاد المضاعف المشترك الأصغر لهما (10و2) . و هو 10 لذلك نقسم المضاعف المشتر على المقام الأول و نضرب البسط والمقام بالناتج و هو 10/2 = 5 بالتالي 1/2=5/10 . كذلك بالنسبة للكسر الآخر 10/10=1 أي يبقى 1/10 .و تصبح المقارنة بين الكسري 1/10 و 5/10 . و منه نلاحظ 5> 1 بالتالي 1/10<5/10 بالتالي  1/2>5/10 .

مثال 2

قارن بين الكسريين التاليين 5/8 – و 1/2.

الحل:

نلاحظ أن العدد 5/8- عدد سالب و الكسر 1/2 عدد موجب. و بطبيعة الحال الموجب أكبر من السالب 5/8 – < 1/2.

مثال 3

قارن بين الكسريين التاليين 5/8 – و1/2  -.

الحل:

الكسرين سالبين في البداية نوحد المقامات حيث المقام المشترك هو 8 فيكون 1/2-=4/8- بالتالي تصبح المقارنة بين الكسرين ((5/8- و4/8 – )) . الكسر ذو البسط الأصغر هو العدد الأكبر أي ((5/8- <4/8 – )).

العمليات على الأعداد الكسرية

الجمع و الطرح

لجمع أو طرح أي عددين كسريين يجب أولا أن نجعل المقامات موجبة ثم نوحد المقامات بإيجاد المضاعف المشترك الأصغر .و من ثم نجمع البسطين أو نطرحهما و يكون الناتج عبارىة عن كسر له المقام المشترك ذاته و بسطه هو ناتج طرح أو جمع البسطين (بعد توحيد المقامات) .

أمثلة :

قد تصادف ما يسمى العدد الكسري و هو عدد يتألف من جزء صحيح و جزء كسري كما الشكل .

هذا العدد نستطيع أن نحوله الى كسر بأن نضرب المقام (5) بالعدد الصحيح (1) و نجمعه الى البسط ( 4) و  الناتج هو بسط الكسر و المقام هو 5 ذاته .بالتالي يأول العدد السابق إلى ( 5*1 )+ 4 = 9 فيصبح .

وبعملية معاكسة إذا قمنا بقسمة 9 على 5 سينتج 1 و هو العدد الصحيح و الباقي 4 و هو البسط و المقام هو المقسوم عليه و هو 5.

و بالتالي اذا أردنا أن نجمع أو نطرح عددين كسريين من بعضهما نحولهما الى كسر ثم نتبع الخطوات السابقة ذاتها و بالترتيب ذاته  .

مثال  5

الضرب و القسمة

يتم ضرب الأعداد الكسرية بكل سهولة بضرب البسط مع البسط , و المقام مع المقام مع مراعاة ضرب الإشارات .

مثال  6 :

ملاحظة : لكل عدد حقيقي ((ماعدا الصفر )) مقلوب أي أن a/b  مقلوبها b/a حيث b , a بشرط أن b و , a عددان  حقيقيان لا يساويان الصفر .

أما بالنسبة لقسمة كسرين نقوم بضرب المقسوم بمقلوب المقسوم عليه . لاحظ الأمثلة التالية عن كيفية قسمة كسر على كسر آخر .

مثال  7 :

كيفية تقريب الأعداد العشرية .. نحن نعلم أن الأعداد الطبيعية هي الأعداد من {+∞,0,1,2,3,4} .في الأعداد الممتدة من 0 وبزيادة 1 حتى ∞+و هي أعداد موجبة وتمثل على مستقيم الأعداد بالشكل التالي.

و لكن ماذا يوجد بين الأعداد الطبيعية على مستقم الأعداد ماذا يطلق على المجموعة التي تنتمي لها النقطة C .

النقطة C هي نقطة موجودة بين العدد 1 و 2 , وقيمتها 1.5 .ولكن و بالتالي أي عدد طبيعي يمكن كنتابته على شكل عدد عشري ولكن يوجد بعد الفاصلة أصفار فقط .ومثلا على ذلك لدينا العدد 5 يكتب 5.00 . فالفاصلة هي التي تقسم العدد اى جزء صحيح و جزء عشري .

ويكون رتبة العدد الأول على يسار الفاصلة ((من الجزء العشري )) أي جزء من 10 , والعدد التالي جزء من 100 , والعدد الثالث جزء من 1000 و هكذا ..

مثال1  

العدد 5/100 هو  0.05 و منه أيضا 5/10 هو 0.5 . وبالتالي لكتابة أي عدد كسري بالشكل العشري يجب جعل المقام 10 أو 100 أو 100 أو …..

مثال2

اكتب العدد الكسري بالشكل العشري له .

الحل :

في البداية نقوم بتركيب الكسر وجعل العدد الكسر على شكل كسر وذلك من خلا الخطوات التالية .

أولا نضرب المقام بالعدد الصحيح و من ثم نجمعه إلى البسط ينتج عدد و هذا العدد هو بسط الكسر المطلوب و المقام هو المقام ذاته .

5=5 * 1 ثم نجمع الناتج 5 الى البسط 4 فينتج العدد 9 . و يكون الناتج على الشكل التالي  .

وهكذا نحصل على الكسر المطلوب . بعد هذه العملية نحوله الى كسر عشري وذلك بجعل المقام 10 أو 100 أو 1000 …..

سوف نقوم بضرب البسط والمقام بالعدد 2 فيصبح  18/10 . و هكذا نكون قد حصلنا على كسر  عشري .وبعد ذلك نستطيع كتابته على شكل عدد عشري بكل بساطة وذلك بإذاحة الفاصلة العشرية على حسب عدد أصفار المقام . وفي المثال السابق يصبح العدد  1.8.

و هكذا نكون قد حصلنا على العدد العشري  .

التقريب

إن فكرة التقريب هي اختصار الأعداد الكبيرة والتعويض عنها بأعداد سهلة .

لتقريب أي عدد مهما كان الى المنزلة التي نريدها ننظر الى يسار المرتبة فإذا كان العدد الموجود أكبر أو يساوي 5 فنقوم بزيدة 1 الى المرتبة التي نريد التقريب إليها ونضع مكانه ومكان الرتب التي تليه  أصفار .و إذا كان  أصغر من 5 نضع مكانه أصفار دون زيادة على المرتبة.

لنفرض لدينا العدد التالي المبين بالشكل.

نلاحظ ما يلي الفاصلة العشرية تقسم هذا العدد إلى جزء صحيح وآخر جزء عشري  . فإذا طلب منا أن نقرب هذا العدد إلى أقرب عشرة .

أولا نحدد مرتبة العشرات في هذا العدد وقيمتها 1 . ننظر الى العدد الذي يسبقه فهو 7 و 7>5 و بالتالي نزيد 1 الى العدد واحد ويصبح 2 بالتالي إن تقريب العدد 17.591 إلى أقرب عشره هو 20.000 أي عشرين .

. فإذا طلب منا أن نقرب هذا العدد إلى أقرب مرتبة آحاد . ننظر الى العدد الذي يسبقة فهو 5  و 5 ≤5 بالتالي نزيد 1  الى العدد 7 فيصبح  تقريب العدد 17.591 إلى أقرب واحد هو 18.000 أي ثمانية عشر .

و إذا طلب منا أن نقرب هذا العدد إلى أقرب جزء من عشرة . إن قيمة المرتبة بعد الفاصلة الجزء من عشرة هي 5 ننظر الى قيمة العدد الذي على يساره وهو 9 و 5<9 بالتالي نضيف 1 العدد 5 ويصبح التقريب كما التالي 17.600 أي 17.6 .

إقرأ أيضًا

كيفية تعلم حساب النسبة المئوية

كيف أتعلم حساب الربح والخسارة في التجارة؟

طريقة تعلم حساب الأرقام باللغة الفرنسية