الكتلة، الكثافة الكتلية (أو الكتلة الحجمية) والكثافة النسبية، مصطلحات نستعملها في مواد العلوم خاصة في الفيزياء والكيمياء. غالبًا ما يحصل الكثير من اللغط في هذه المفاهيم واستعمالاتها، سواء بين الكتلة والكثافة الكتلية أو بين الكثافة الكتلية والكثافة النسبية. للتمييز بين هذه المفاهيم لا بد من الوقوف على تعريف كل منها وكيفية قياسها ليتوضح الاختلاف فيما بينها.
مفهوم الكتلة
الكتلة هي إحدى الخصائص الأساسيّة للأجسام. كتلة جسم ما هي عبارة عن مقدار أو كمية المادة التي يتكون منها الجسم بغض النظر عن حالته الحركية.
الكتلة هي قيمة متغيرة أي كلما زادت كمية الجسم زادت كتلته. كما أنها قيمة شاملة فكتلة جسم ما يتألف من عدة أجزاء تكون عبارة عن مجموع كتل الأجزاء التي تكوّنه.
قياس الكتلة
يُستخدم الميزان لقياس كتلة الجسم. يختلف الميزان المستعمل تبعاً للكتلة المراد قياسها. فهناك الميزان ذو الكفتين الذي كثيراً ما نراه عند باعة الخضار مثلاً؛ حيث توضع الأثقال (الكتلة) بالكيلوغرام على كفة الميزان ثمّ يوضع ما يقابلها من الخضراوات للحصول على الكتلة نفسها.
وهناك الميزان الرقمي الذي يُستعمل غالباً لقياس عدة غرامات، كالذي يُستخدم من قبل الصاغة (لقياس كتلة الذهب عند البيع والشراء) ويُستخدم أيضًا في الطبخ لقياس الأوزان الدقيقة بالغرام.
وحدة القياس
إن وحدة قياس الكتلة في النظام العالمي هي الكيلوغرام (كلغ). لكن تُستخدم الكثير من وحدات القياس المختلفة للكتلة. يعتمد اختيار وحدات القياس على الشيء المراد قياسه.
من الضروري اختيار وحدة قياس الكتلة التي تجعل من الممكن الحصول على رقم ليس كبيرًا جدًا ولا صغيرًا جدًا. فمثلا” إذا أردنا قياس كتلة الإنسان، فإن وحدة القياس المفضلة ستكون الكيلوجرام. أما إذا احتجنا إلى قياس كتلة نحلة، فسنستخدم المليغرام؛ لأن كتلة هذه الحشرة صغيرة جدًا.
هناك المزيد من وحدات القياس منها النانوغرام والميكروغرام التي تستعمل لقياس الكتل التي لا ترى بالعين المجردة، ومنها أيضاً الطن الذي يُستخدم لقياس الكتل الكبيرة حيث يساوي الطن ألف كيلوغرام.
فيما يلي جدول يوضح وحدات القياس الأكثر استعمالًا وطريقة التحويل من وحدة إلى أخرى:
إذاً كما نرى في الجدول إذا أردنا التحويل من وحدة أصغر إلى وحدة أكبر نقوم بالقسمة على مضاعفات العشرة.(كل انتقال خانة واحدة نقوم بالقسمة على عشرة أما خانتين فنقوم بالقسمة على مئة وهكذا). أما إذا أردنا التحويل من وحدة أكبر إلى وحدة أصغر فنقوم بالضرب بمضاعفات العشرة.( أيضًا خانة واحدة نضرب بعشرة، خانتين نضرب بمئة وهكذا).
بعض الأمثلة:
1 غرام يساوي 1000 ملليغرام (من غرام إلى ملليغرام نضرب بألف).
5 كيلوغرام يساوي 5000 غرام (من كيلوغرام إلى غرام نضرب بألف).
2 غرام يساوي 0.002 كيلوغرام (من غرام إلى كيلوغرام نقوم بالقسمة على ألف).
1 قنطار يساوي 100 كيلوغرام (بين قنطار وكيلوغرام يوجد خانتين لذلك نضرب بمئة).
مفهوم الكثافة الكتلية أو الكتلة الحجمية ρ (رو):
تعريف:
الكثافة الكتلية أو الكتلة الحجمية رمزها ρ (رو)، هي عبارة عن مقدار المادة (الكتلة) في مساحة معينة (وحدة حجم).
الكتلة الحجمية = الكتلة/ الحجم.
على الرغم من أن الكتلة والحجم ليسا خصائص ثابتة للجسم بل متغيّرة تتغيّر تبعاً للكميّة، فإن النسبة بين الكتلة وحجم المادة، أي الكثافة الكتلية (الكتلة الحجمية) هي خاصية ثابتة (طبعًا على حرارة وضغط محددين).
إذًا هي تميّز الجسم وبالتالي تساعد في التعرّف على الأجسام. كما أنها ثابتة أي أنها غير مرتبطة بكمية الجسم فسواء كنا نتحدث عن كمية كبيرة أم قليلة من الماء مثلًا تكون الكتلة الحجمية واحدة وثابتة لا تتغير على عكس الكتلة والحجم.
حساب الكثافة الكتلية (الكتلة الحجمية):
نحسب الكثافة الكتلية (أو الكتلة الحجمية) عبر قسمة كتلة الجسم (بالكيلوغرام أو الغرام) على حجمه (بالم³ أو سم³ أو الليتر أو الملليليتر).
وحدة القياس
كما ذكرنا سابقًا الكتلة الحجمية = الكتلة / الحجم، فإذا كانت الكتلة بالكيلوغرام (كلغ) والحجم بالمتر المكعب (م³) تكون بالتالي وحدة قياس الكتلة الحجمية هي كلغ/م³.
كما توجد وحدات أخرى أكثر استعمالًا مثل: غ/سم³ وكذلك غ/ملل و غ/ل.
يعتمد اختيار الوحدات للتعبير عن الكثافة الكتلية على حالة المادة.
- إذا كانت المادة في الحالة السائلة، يتم حساب الكثافة بالغرام لكل مليلتر (غ / ملل).
- إذا كانت المادة في الحالة الصلبة، يتم حساب الكثافة بالغرام لكل سنتيمتر مكعب (غ / سم³).
- وإذا كانت المادة في الحالة الغازية، يتم حساب الكثافة بالجرام لكل مليلتر (غ / ملل) أو بالغرام لكل سنتيمتر مكعب (غ / سم³).
مثال: إذا أردنا حساب الكثافة الكتلية لزيت الزيتون، نأخذ حجم محدد بواسطة الأسطوانة لنفرض 75 ملل، نقوم بقياس الكتلة بواسطة الميزان فنجد أنها تساوي 69 غرام.
نحسب الآن الكتلة الحجمية لزيت الزيتون:
الكتلة الحجمية لزيت الزيتون= كتلته/حجمه= 69 / 75= 0.92 غ/ملل.
الكتلة الحجمية للماء المقطر = 1 غ/ملل وهي 1غ/سم³ أيضًا.
بنفس المعادلة أيضًا نستطيع أن نحسب الكتلة الحجمية للصلب والغاز.
مفهوم الكثافة النسبية (d)
تعريف:
الكثافة النسبية هي نسبة الكتلة الحجمية للمادة إلى الكتلة الحجمية المرجعية.
ما الكتلة الحجمية المرجعية؟ تكون الكتلة الحجمية المرجعية هي الماء في حال المواد السائلة والمواد الصلبة. أما في حال المواد الغازية فيكون الهواء هو المرجع.
حساب الكثافة النسبية:
- في حال السائل والصلب:
الكثافة النسبية = الكتلة الحجمية للمادة/ الكتلة الحجمية للماء.
وبما أن الكتلة الحجمية للماء تساوي 1غ/ملل أو 1 غ/سم³ إذًا ستكون الكثافة النسبية للسائل والصلب مساوية لكتلته الحجمية لكن دون وحدة قياس.
مثلًا الكثافة النسبية لزيت الزيتون= كتلته الحجمية/ الكتلة الحجمية للماء= 0.92 (غ/ملل)/ 1(غ/ملل) = 0.92
الكثافة النسبية للماء المقطر = 1 (غ/ملل) / 1 (غ/ملل) = 1.
- في حال الغازات:
الكثافة النسبية = الكتلة الحجمية للمادة/ الكتلة الحجمية للهواء.
مثلًا الكثافة النسبية لثاني أكسيد الكربون = كتلته الحجمية/ الكتلة الحجمية للهواء.
علمًا أن الكتلة الحجمية لثاني أكسيد الكربون هي 0.00198 غ/سم³ والكتلة الحجمية للهواء هي 0.00129 غ/سم³.
وعليه تكون الكثافة النسبية لثاني أكسيد الكربون= 0.00198/ 0.00129= 1.534
وحدة القياس:
لا يتم التعبير عن الكثافة بالوحدات لأنها نسبة. فكما رأينا سابقًا هي تساوي الكتلة الحجمية للمادة مقسومة على الكتلة الحجمية المرجعية
وبالتالي يتم اختزال وحدات القياس المتطابقة أعلى وأسفل الكسر فتكون الكثافة النسبية دون وحدة قياس.
الخلاصة
- الكتلة هي مقدار المادة في الجسم، وهي كمية متغيرة تقاس بالميزان، وحدة قياسها هي الكيلوغرام ومضاعفاته الفرعية.
- الكثافة الكتلية وتسمى الكتلة الحجمية هي خاصية ثابتة للجسم لا تتغير مع تغير الكمية، وهي عبارة عن كتلة الجسم في وحدة حجم. نحسبها بقسمة الكتلة (كلغ أو غ) على الحجم (م³ أو سم³ أو ملل)، وعليه تكون وحدة قياسها كلغ/م³ أو غ/سم³ أو غ/ملل أو غيرها.
- الكثافة النسبية هي أيضًا خاصية ثابتة للجسم تساعد في التعرف على الأجسام نحسبها بقسمة الكتلة الحجمية للجسم على الكتلة الحجمية المرجعية (المرجع هو الماء للأجسام السائلة والصلبة أما للأجسام الغازية فالمرجع هو الهواء). للسوائل والصلب تكون الكثافة النسبية مساوية للكتلة الحجمية لكن دون وحدة قياس.
هذه كانت أهم الاختلافات بين المفاهيم الثلاثة يبقى أن تقوم ببعض التطبيقات للتمرس أكثر على عدم الخلط بينها.
اقرأ أيضًا:
ما هي الأعداد الأولية في الرياضيات